Plenaristas
Métodos de Frobenius en combinatoria
El mapa de Frobenius ha sido utilizado en el estudio de propiedades algebraicas y de singularidad de anillos y variedades algebraicas. En esta charla, discutiremos acerca de resultados recientes que evidencian cómo este mapa puede ayudar a obtener e inspirar resultados en algebra combinatoria conmutativa, muchos de ellos independientes de la característica.
Geometrías algebraicas, tropicales y combinatorias
La geometría tropical proporciona un puente bidireccional entre la combinatoria y la geometría algebraica. El objetivo de esta charla es resaltar cómo la geometría tropical proporciona una rica conexión entre estos dos mundos en el caso particular de las matroides y los espacios lineales. Por ejemplo, se ha demostrado que muchos invariantes de matroides surgen de la topología, la teoría de intersecciónes e incluso las clases características de las variedades algebraicas (tropicales). En los últimos años, estas interpretaciones han llevado a muchos avances en el campo de la teoría de matroides.
En el transcurso de la charla, enfatizaré cómo muchas de estas conexiones y aplicaciones pueden extenderse a variedades algebraicas más generales y también a estructuras discretas. Esto sugiere posibles nuevas aplicaciones de estos métodos más allá del ámbito de las matroides.